Actividades formativas de Doctorado de la Universidad de Cádiz
 
8214E011h

Seminario Análisis Funcional. Módulo VIII. Sumabilidad y Aplicaciones II

Organiza: Comisión Académica del Programa de Doctorado en Matemáticas

Inscripción en: https://posgrado.uca.es/doctor
(en este momento no hay plazo abierto para inscripción en este curso)

Coordinación:
Dra. Dª. MARIA DEL CARMEN LISTAN GARCIA
Plazas ofertadas por grupo: 15
Duración: 26 horas (8 h. presenciales)
Modalidad: Mixta (Presencial + virtual)    Idioma: Español

Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
Campus de Puerto Real
Precio de matrícula de este curso: 14.23 euros


Destinatarios
Doctorandos del Programa de Doctorado en Matemáticas


Descripción general

Se incluyen 9 minicursos, cuyos contenidos están relacionados con el Análisis Matemático, como la Geometría de Espacios de Banach, Variable Compleja, Teoría de Operadores, Espacios Vectoriales Topológicos, Teoría de la Medida, Teoría del Punto fijo, Sumabilidad, Propiedades de Extensión, etc.



Competencias básicas y capacidades

COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES

  • CB11 - Comprensión sistemática de un campo de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo.
  • CB12 - Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación.
  • CB14 - Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.
  • CB15 - Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional.
  • CB16 - Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.

CAPACIDADES Y DESTREZAS PERSONALES

  • CA01 - Desenvolverse en contextos en los que hay poca información específica.
  • CA02 - Encontrar las preguntas claves que hay que responder para resolver un problema complejo.
  • CA03 - Diseñar, crear, desarrollar y emprender proyectos novedosos e innovadores en su ámbito de conocimiento.
  • CA04 - Trabajar tanto en equipo como de manera autónoma en un contexto internacional o multidisciplinar.
  • CA05 - Integrar conocimientos, enfrentarse a la complejidad y formular juicios con información limitada.
  • CA06 - La crítica y defensa intelectual de soluciones.


Metodología

Aproximadamente cada tres o cuatro semanas, un profesor del grupo de investigación FQM 257, impartirá un módulo del seminario consistente en 8 horas de clases presenciales.

En las clases se hará uso de la pizarra donde se irán exponiendo los resultados claves y proponiendo al alumnado problemas. Además se podrá utilizar como material adicional transparencias que se pondrán a disposición del alumno en el campus virtual.

Cada módulo consistirá en un curso introductorio a un tema relacionado con los contenidos anteriormente citados.

Es previsible un número reducido de alumnos, lo que permitirá una buena comunicación entre el profesorado y el alumnado. Es también interesante la participación como estudiantes de los demás profesores del curso. Lo que favorecerá dicha discusión y el diálogo, promoviendo el feedback.



Sistema de evaluación

Cada minicurso tendrá unos criterios de evaluación y una metodología individualizada. Como regla general, para obtener la calificación de apto en un minicurso, el alumno debe demostrar que ha adquirido gran parte de los contenidos y objetivos que se abordarán en cada minicurso. Los métodos de evaluación serán diversos dependiendo de cada profesor. Se podrá requerír desde un examen oral en el que el alumno tendrá que esgrimirse de las preguntas con los contenidos aprendidos en cada curso, hasta la elaboración de  ejercicios o la exposición voluntaria de algunos contenidos.



Bibliografía

- A. Aizpuru, "Apuntes incompletos de Análisis Funcional", ed. UCA (2009).

- A. Aizpuru, "Artículos", ed. UCA (2009).

- B. Hernando, "Operadores en espacios de Banach", Apuntes de la UNED (2015).

- F.J. García-Pacheco and E. Naranjo-Guerra, "Inner structure in real vector spaces", Georgian Math. J. (2018).

- G. H. Hardy, "Divergente series", Oxford at the Clarendon Press (1949).

- G. Kothe, "Topological vector spaces, I", Translated from the German by D.J.H. Garling, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 159, Springer-Verlag, New York Inc., New York (1969).

- J. Boos, "Classical and modern methods in summability", Oxford University Press (2000).

- J. H. Shapiro, "A fixed-point farrago".  Universitext. Springer, [Cham] (2016).

- J. Dugundji., "Topology". Allyn and Bacon (1966).

- N. Bourbaki, "Topological vector spaces", Chapters 1–5, Translated from the French by H.G. Eggleston and S. Madan, Elements of Mathematics (Berlin), Springer-Verlag, Berlin (1987).

- N. Dunford, J. T. Schwartz, "Linear Operators. Part I: General Theory". New York: Interscience (1958).

- R. M. Aron, R. H. Lohman, "A geometric function determined by extreme points of the unit ball of a normed space". Pacific J. Math., 127 (1987), 209-231.

- V. I. Bogachev, J. F. Mena Jurado, J. C. Navarro Pascual. "Extreme points in spaces of continuous functions". Proc. Amer. Math. Soc. 123 (1995), no. 4, 1061-1067.



Programación (01-06-2020 a 31-07-2020)


Junio-julio, 2020

Fecha Horario Lugar Profesorado Materias
09:30-11:30 Facultad de Ciencias

Prof. Soledad Moreno Pulido

Prof. Antonio Sala Pérez

Sumabilidad y Aplicaciones II

09:30-11:30 Facultad de Ciencias

Prof. Soledad Moreno Pulido

Prof. Antonio Sala Pérez

Sumabilidad y Aplicaciones II

09:30-11:30 Facultad de Ciencias

Prof. Soledad Moreno Pulido

Prof. Antonio Sala Pérez

Sumabilidad y Aplicaciones II

09:30-11:30 Facultad de Ciencias

Prof. Soledad Moreno Pulido

Prof. Antonio Sala Pérez

Sumabilidad y Aplicaciones II



Información adicional

Dado que el profesor que impartirá el seminario, irá rotando entre los miembros del grupo de investigación, el día concreto en el que se impartirá el seminario puede variar de una sesión a otra. Esta información estará disponible en el momento de formalizar la matricula. Siendo siempre flexible con el horario del alumno por cuestiones de trabajo, asistencia a otros seminarios o congresos.

Los cursos que se impartirán son cursos que no se han impartido en el Departamento de Matemáticas en los dos últimos años. Es decir, son contenidos nuevos respecto a años anteriores.