Este curso tiene como objetivo introducir al alumno a al teoría de números.

1. Enteros modulares, congruencias
2. Números y enteros algebraicos
3. Cuerpos, cuerpos finitos
4. Grupos de Galois
5. Aplicaciones

Obtener conocimiento acerca de la teoría de números que podrá ser aplicados a otros campos teóricos y prácticos dentro y fuera de las matemáticas como son: criptografía, análisis de datos, codificación, análisis armónico, etc.

Las clases presenciales serán teórico-prácticas presentándose los conceptos necesarios para alcanzar los objetivos del curso. La introducción de las diversas definiciones, propiedades y herramientas se realizarán de manera práctica, centrándonos en la resolución de problemas concretos. Este planteamiento permite que el curso pueda ser seguido por alumnos de distintas disciplinas.

Será obligatoria la asistencia al 60% de las clases presenciales. Para superar el curso, el alumno realizará en clase una breve presentación sobre algún tema relacionado con el curso.

Pierre Samuel, Algebraic Theory of Numbers, Hermann, 1970.

J. P. Serre, A Course in Arithmetic, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1973.