Seminarios avanzados de Análisis Funcional.

Se pretende impartir unas conferencias introductorias en temas de Análisis Funcional, mostrando el estado actual del conocimiento y en su caso los avances de nuestro equipo de investigación en tales líneas.

Se incluyen 6 módulos de Análisis Funcional avanzado, en los que se tratarán temas selectos de Geometría de Espacios de Banach, Variable Compleja, Teoría de Operadores, Retículos de Banach, Teoría de la Medida, etc. Dicho contenido se tratará  tanto a nivel introductorio como al máximo nivel. Mostrándose tanto líneas de investigación actuales del grupo FQM-257 así como temas monográficos que constituyen un buen complemento formativo para analistas.

Módulo I. Análisis Funcional Avanzado I. (8 horas)

Temas selectos en Espacios de Banach. 

Prof. Francisco Javier García Pacheco.

Módulo II. Análisis Funcional Avanzado II. (8 horas)

Temas avanzados en Geometría de Espacios de Banach. 

Prof. Fernando Rambla Barreno

Módulo III. Análisis Funcional Avanzado III. (8 horas)

Temas selectos en Teoría de Operadores y Variable Compleja.

Prof. Fernando León Saavedra

Módulo IV. Análisis Funcional Avanzado IV. (8 horas)

Temas selectos en Sucesiones y Series en Espacios de Banach 

Prof. María del Carmen Listán García

Módulo V. Análisis Funcional Avanzado V. (8 horas)

Temas avanzados en Sucesiones y Series en Espacios de Banach 

Prof. Soledad Moreno Pulido.

Módulo VI. Análisis Funcional Avanzado VI. (8 horas)

Temas seleccionados sobre Álgebras de Banach.

Prof. Moisés Villegas Vallecillos

COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES

CB11 - Comprensión sistemática de un campo de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación

relacionados con dicho campo. CB12 - Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación. CB14 - Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas. CB15 - Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional. CB16 - Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.

CAPACIDADES Y DESTREZAS PERSONALES

CA01 - Desenvolverse en contextos en los que hay poca información específica. CA02 - Encontrar las preguntas claves que hay que responder para resolver un problema complejo. CA03 - Diseñar, crear, desarrollar y emprender proyectos novedosos e innovadores en su ámbito de conocimiento. CA04 - Trabajar tanto en equipo como de manera autónoma en un contexto internacional o multidisciplinar.

CA05 - Integrar conocimientos, enfrentarse a la complejidad y formular juicios con información limitada.

CA06 - La crítica y defensa intelectual de soluciones.

Aproximadamente cada mes,  un profesor del grupo de investigación FQM 257, impartirá un módulo del seminario en dos sesiones. Cada sesión consta de 2 horas de duración. Finalizada la exposición se dedicará un periodo de 2 horas para que los alumnos lean material que se les enviará previamente y sobre los cuales se ha basado la exposición y  resolviendóse las dudas que se tengan al respecto. El material se les enviará previamente por correo elctrónico y consistirá tanto libros electrónicos como artículos de investigación.

Cada módulo puede consistir o bien en el desarrollo de un tema monográfico como en la exposición de avances obtenidos en líneas de investigación del grupo FQM 257, y siempre bajo una perspectiva introductoria y con un claro sesgo formativo.

Dado que el profesor que impartirá el seminario, irá rotando entre los miembros del grupo de investigación, el día concreto en el que se impartirá el seminario puede variar de una sesión a otra. Esta información estará disponible en el momento de formalizar la matricula.

Finalizado el curso se presentara una memoria del curso.

Armario, R.; García-Pacheco, F. J.; Pérez-Fernández, F. J. On the Krein-Milman property and the Bade property. Linear Algebra Appl. 436 (2012), no. 5, 1489–1502.

Chica, Mario; Kadets, Vladimir; Martín, Miguel; Moreno-Pulido, Soledad; Rambla-Barreno, Fernando Bishop-Phelps-Bollobás. moduli of a Banach space. J. Math. Anal. Appl. 412 (2014), no. 2, 697–719.

García-Pacheco, F. J.; Piniella, Pablo Unit neighborhoods in topological rings. Banach J. Math. Anal. 9 (2015), no. 4, 234–242.

García-Pacheco, Francisco Javier; Puglisi, Daniele; van Zyl, Gusti Some more applications of the Hahn-Banach theorem. J. Convex Anal. 21 (2014), no. 1, 179–188.

Jiménez-Vargas, A.; Lacruz, Miguel; Villegas-Vallecillos, Moisés Essential norm of composition operators on Banach spaces of Hölder functions. Abstr. Appl. Anal. 2011, Art. ID 590853, 13 pp.

Jiménez-Vargas, A.; Sepulcre, J. M.; Villegas-Vallecillos, Moisés Lipschitz compact operators. J. Math. Anal. Appl. 415 (2014), no. 2, 889–901.

Lacruz, Miguel; León-Saavedra, Fernando; Petrovic, Srdjan; Zabeti, Omid; Extended eigenvalues for Cesàro operators. J. Math. Anal. Appl. 429 (2015), no. 2, 623–657.

León-Saavedra, Fernando; Romero-de la Rosa, Pilar Fixed points and orbits of non-convolution operators. Fixed Point Theory Appl. 2014, 2014:221, 5 pp.

Listán-García, M. C.; Rambla-Barreno, F. Rough convergence and Chebyshev centers in Banach spaces. Numer. Funct. Anal. Optim. 35 (2014), no. 4, 432–442.