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Máster Interuniversitario en Matemáticas - 2015/16
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Líneas de investigación


Línea 1. Álgebra no conmutativa
Algunos de los temas que se abordan en esta línea, entre otros, incluyen las álgebras de grafo, la teoría Lie de dimensión infinita, los sistemas de Jordan, el álgebra de Hopf, las categorías tensoriales, las álgebras homológicas y las álgebras no asociativas.
Responsable UCA: Antonio Jesús Calderón Martín ajesus.calderon@uca.es.

Línea 2. Análisis geométrico
Esta línea incluye temas sobre la teoría global de superficies y ecuaciones en derivadas parciales geométricas así como sus posibles aplicaciones.
Responsable UGR: Antonio Martínez López amartine@ugr.es.

Línea 3. Análisis funcional. Espacios y álgebras de Banach. Aplicaciones
Esta línea está centrada en diversos temas actuales del análisis funcional, a saber, la positividad en la teoría de operadores supercíclicos, las series en espacios de Banach, la teoría de operadores, subespacios invariantes, transitividad de la norma, el problema de rotación de Banach-Mazur, los espacios de sucesiones asociados a series en espacios de Banach, etc.
Responsable UCA: Fernando León Saavedra fernando.leon@uca.es.

Línea 4. Ecuaciones diferenciales. Análisis numérico y aplicaciones
El interés de esta línea se centra en el estudio matemático de diversos fenómenos que aparecen en las ciencias experimentales. Estos fenómenos pueden ser descritos por ecuaciones o sistemas de ecuaciones diferenciales, ordinarias o en derivadas parciales: sistemas dinámicos, ecuaciones elípticas y de evolución no lineales, ecuaciones de Navier-Stokes, ecuaciones de Korteweg-De Vries, problema del termistor, ecuaciones primitivas del océano, etc. El análisis de estos problemas combina diversas técnicas, clásicas y modernas, como la teoría de los grupos de transformaciones para ecuaciones diferenciales, incluyendo el desarrollo de nuevas técnicas teóricas para la deducción de soluciones explícitas, compacidad en espacios de dimensión infinita, métodos numéricos (diferencias finitas y elementos finitos), optimización no lineal, etc.
Responsables UCA: María Luz Gandarias Núñez marialuz.gandarias@uca.es y Francisco Ortegón Gallego francisco.ortegon@uca.es.

Línea 5. Estadística e Investigación Operativa
Los temas de interés de esta línea incluyen la minería de datos, el diseño de encuestas, la imputación estadística medioambiental, la teoría de la localización, la optimización de recursos y de cadenas de producción, la gestión de inventarios, la gestión de sistemas logísticos de distribución, la gestión de colas, el análisis de riesgo y diferentes aplicaciones de la teoría de probabilidad a la economía y la ingeniería, incluyendo el análisis de variables dependientes, las comparaciones estocásticas y el estudio de sistemas coherentes.
Responsables UCA: Manuel Muñoz Márquez manuel.munoz@uca.es, Antonio Manuel Rodríguez Chía antonio.rodriguezchia@uca.es y Miguel Ángel Sordo Díaz mangel.sordo@uca.es
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Línea 6. Geometría semirriemanniana. Aplicaciones a la física-matemática
En esta línea los temas de interés, entre otros, son la geometría semirriemanniana y problemas variacionales en física -matemática, así como la geometría de Lorentz y la gravitación.
Responsable UGR: Miguel Sánchez Caja sanchezm@ugr.es.


Línea 7. Álgebra conmutativa y computacional
Esta línea de investigación está referida a una parte del álgebra conmutativa que es tratable mediante cálculos computacionales explícitos tales como anillos y módulos. Las ideas fundamentales de esta materia están profundamente arraigadas en el desarrollo de las matemáticas del siglo XX. La noción central la constituyen las bases de Gröbner, que nos
permitirán adentrarnos en importantes ramas de las Matemáticas, entre las que podemos citar la geometría algebraica y teoría de semigrupos entre otros. La teoría de códigos y criptografía así como el diagnóstico médico por ordenador son aplicaciones importantes y de gran actualidad que podemos señalar dentro de esta línea.
Responsable UCA: Alberto Vigneron Tenorio alberto.vigneron@uca.es.

Línea 8. Fundamentos matemáticos de la computación
En ciencias de la computación, inteligencia artificial, y en otras materias relacionadas, que conforman el llamado soft computing, se necesitan herramientas matemáticas para modelar problemas importantes que surgen en estas grandes áreas. Además, estas herramientas deben ir adaptándose y desarrollándose con el objetivo de dar respuesta a nuevos y futuros retos en estos ambientes. Por lo tanto, en esta línea se recoge la investigación e innovación en las áreas de Álgebra, Geometría, Topología, Análisis y Estadística encaminadas a modelar los problemas matemáticos que se plantean en soft computing.
Responsable UCA: Jesús Medina Moreno jesus.medina@uca.es.

Línea 9. Análisis armónico y variable compleja
Esta línea comprende, entre otros temas, los espacios de funciones analíticas, la teoría de operadores y aplicaciones, y la teoría geométrica de funciones.
Responsable UCA: María José González Fuentes majose.gonzalez@uca.es.

Línea 10. Álgebra homológica y teoría de homotopía
Esta línea contempla las aplicaciones de las técnicas de homotopía a la teoría de distintas estructuras absolutamente valuadas, tanto álgebras como sistemas triples, revertiendo en la descripción y clasificación de las mismas. Esta línea incluye además temas relacionados con técnicas homotópico-diferenciables de resultados recientes relativos al espacio de secciones de un fibrado, así como diversas cuestiones de la topología algebraica computacional y aplicada.
Responsable UMA: Aniceto Murillo Mas aniceto@uma.es.

Línea 11. Historia de las Matemáticas
El interés de esta línea se centra en el análisis del desarrollo de los conceptos matemáticos desde una perspectiva histórica, con especial atención en los protagonistas que han intervenido en la introducción y desarrollo de dichos conceptos, y cómo el contexto social-geográfico-filosófico en el que vivieron han podido también influir.
Responsable UCA: Francisco Javier Pérez Fernández javier.perez@uca.es.


Línea 12. Teoría de aproximación
El objetivo es el análisis de desarrollos asintóticos en teoría de polinomios ortogonales: ceros y curvas con la propiedad S, coeficientes de recurrencia, etc., y sus aplicaciones en numerosos problemas de carácter aplicado como la aproximación mediante funciones racionales, modelos de matrices aleatorias y dualidades en teorías gauge supersimétricas y teorías de cuerdas. Más en particular nos centramos en los casos de potenciales polinómicos y logarítmicos.
Responsable UCA: Elena Medina Reus elena.medina@uca.es
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